12大阪府教員採用試験（数学：2番微分積分）

問題文全文(内容文)：

(1)

x ≧ 1

e^{x} ＞ x^{2}

を示せ
(2)

lim_{x \to \infty} \int_{1}^{x} t e^{- t} d t

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(1)

x ≧ 1

e^{x} ＞ x^{2}

を示せ
(2)

lim_{x \to \infty} \int_{1}^{x} t e^{- t} d t

投稿日：2020.09.02

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sqrt[3]{x^{5} + x^{3}} d x

出典：2013年広島市立大学　入試問題

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福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用理系第１問(3)〜非回転体の体積

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(3)不等式

1 ≦ z ≦ 4, \frac{x^{2}}{z^{2}} + 4 z^{4} y^{2} ≦ 1

が表す座標空間内の領域の体積は

え

である。

え

の選択肢:

(a) \frac{3 π}{2} (b) 3 π (c) \frac{3 π^{2}}{2} (d) 3 π^{2}

(e) π \log 2 (f) \frac{π \log 2}{2} (g) 3 π^{2} \log 2

　　

2021上智大学理系過去問

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大学入試問題#515「この問題は結構有名？」　名古屋大学(2005)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{x \sin^{3} x}{4 - \cos^{2} x} d x

出典：2005年名古屋大学　入試問題

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【高校数学】毎日積分78日目~47都道府県制覇への道~【㉑奈良】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【奈良教育大学 2023】
以下の問いに答えよ。
(1) 次の関数の導関数を求めよ。ただし、対数は自然対数とする。
(i)

l o g | x + \sqrt{1 + x^{2}} |

(ii)

\frac{1}{2} (x \sqrt{1 + x^{2}} + l o g | x + \sqrt{1 + x^{2}} |)

(2)次の等式を示せ。

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{c o s^{3} x}{\sqrt{1 + s i n^{2} x}} d x = \frac{1}{2} {3 l o g (1 + \sqrt{2}) - \sqrt{2}}

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1 (2) t ≧ 0

に対して

f (t) = 2 π \int_{0}^{2 t} | x - t | \cos (2 π x) d x - t \sin (4 π t)

と定義する。このとき、

f (t) = 0

を満たすtのうち、閉区間[0,1]に属する相異なるものはいくつあるか

早稲田大学教育学部過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 12大阪府教員採用試験（数学：2番 微分積分）

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