12大阪府教員採用試験（数学：2番微分積分）

問題文全文(内容文)：
2⃣
(1)$x \geqq 1$, $e^x ＞x^2$を示せ
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \int_1^x t e^{-t} dt$

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣
(1)$x \geqq 1$, $e^x ＞x^2$を示せ
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \int_1^x t e^{-t} dt$

投稿日：2020.09.02

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} (2x+1)log(x+1)\ dx$

出典：2023年会津大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1+x^3 }}$

出典：2001年横浜国立大学　入試問題

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法①)

Q.次の定積分を求めよ。

①$\int_{-2}^1(2x+1)^4 dx$

➁$\int_{0}^3(5x+2)\sqrt{x+1} \ dx$

③$\int_{1}^2 \frac{x-1}{x^2-2x+2}\ dx$

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{dx}{\sin^2x+3\cos^2x}$を計算せよ。

出典：2006年横浜国立大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x-\sqrt{ x^2-1 }}$

出典：1946年東京帝国大学　入試問題

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