問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{e^x(1+2\tan\ x)}{\cos^2\ x} dx$

問題文全文(内容文)：
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(2)$tan\frac{1}{8}π,tan\frac{3}{8}π$を求めよ

問題文全文(内容文)：
(1) $x \gt 0$ のとき、関数 $\displaystyle y = \frac{e^x}{x}$ の極値を求めて、そのグラフの概形をかけ。
(2) 次の等式を満たす正の定数 $a$ を求めよ。
\begin{eqnarray}
\int_a^{2a} \frac{e^x}{x} dx = \int_a^{2a} \frac{e^x}{x^2} dx
\end{eqnarray}
(3) 次の等式を満たす異なる正の整数 $m,n$ が存在しないことを証明せよ。
\begin{eqnarray}
\int_m^{n} \frac{e^x}{x} dx = \int_m^{n} \frac{e^x}{x^2} dx
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1-x}{1+x^3} dx$

出典：2017年東邦大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.