問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$Oを原点とする座標平面において、楕円$D:\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$　上に異なる2点$P_1,P_2$
がある。$P_1$における接線$l_1$と$P_2$における接線$l_2$の交点を$Q(a,b)$とし、線分$P_1{P}_2$の
中点をRとする。

(1)$P_1$の座標を$(x_1,y_1)$とするとき、$l_1$の方程式は$x_{1}x+\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}}}{y}_{1}y+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}}}=0$
と表される。

(2)直線$P_1{P}_2$の方程式は、a,bを用いて$ax+\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}}}by+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}=0$と表される。

(3)3点O,R,Qは一直線上にあって$\overrightarrow{OR}=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}}}}{a^2+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}}}{b}^2}\overrightarrow{OQ}$が成り立つ。

(4)$l_1$と$l_2$のどちらもy軸と平行ではないとする。このとき、$l_1$と$l_2$の傾きは
tの方程式$(a^2+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヌ}}})t^2+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}}}abt+(b^2+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}})=0$　の解である。

(5)$l_1$と$l_2$が直交しながら$P_1,P_2$が動くとする。
$(\text{i})Q$の軌跡の方程式を求めよ。　　　$(\text{ii})R$のy座標の最大値を求めよ。
$(\text{iii})R$の軌跡の概形を描け。

2021上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$2^{\pi }$ VS ${\pi }^2$

ただし,$3.14<\pi <{\displaystyle \frac{22}{7}}$
$2.7<e<2.8$であるとする.

問題文全文(内容文)：
$0\leqq x\leqq \frac{1}{\sqrt{3}}$
$f(x)={\int }_x^{\sqrt{3}x}\sqrt{1-t^2}dt$
(1)f(x)の最大値
(2)${\displaystyle \underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{f(x)}{x}}$

問題文全文(内容文)：
すべての正の数xに対して、

不等式$\sqrt{x}>a\log x$が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\text{III}$　グラフを描こう(3)

$y=x(\log x-1{)}^2$
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。