【数Ⅲ】【微分とその応用】不等式の応用3 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分とその応用】不等式の応用3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
すべての正の数xに対して、

不等式$\sqrt{x}>a\log x$が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。
チャプター:

0:00 問題概要
0:50 解説開始

単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
すべての正の数xに対して、

不等式$\sqrt{x}>a\log x$が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。
投稿日:2025.01.22

<関連動画>

福田のおもしろ数学151〜面積を2等分する直線が存在する証明

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
左の図形(※動画参照)の面積を2等分する直線が存在することを証明してください。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系102〜大小比較(2)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 大小比較(2)
(1)$x \gt 0$のとき$\log(1+\frac{1}{x})と\frac{1}{x+1}$の大小を比較せよ。
(2)$(1+\frac{2001}{2002})^{\frac{2002}{2001}}と(1+\frac{2002}{2001})^{\frac{2001}{2002}}$の大小を比較せよ。
この動画を見る 

【数Ⅲ】微分法:三角関数の微分公式+演習

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数を微分しよう。
①$y=2\cos\dfrac{5x}{2}\sin\dfrac{x}{2}$
②$y=\sin^3 x$
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-52 分数不等式とグラフ

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の不等式を解け。

①$\dfrac{3x+1}{x-1} \gt x+2$

②$\dfrac{3x}{x+2} \geqq 2x-1$
この動画を見る 

04愛知県教員採用試験(数学:14番 楕円、接線、相加相乗平均)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{14}$ $a\gt 0,b\gt 0$

楕円$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$
の接線がx軸,y軸と交わる点を$P.Q$とする.
$PQ$の最小値を求めよ.
この動画を見る 
トップへ戻る