【数Ⅲ】陰関数のグラフ【対称性を使って最低限の労力でグラフを描く】

問題文全文(内容文)：

(1) y^{2} = x^{2} (4 - x^{2}) の グ ラ フ を 描 け .

(2) y^{2} = x^{2} (4 - x^{2}) を y に つ い て 解 け .

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) y^{2} = x^{2} (4 - x^{2}) の グ ラ フ を 描 け .

(2) y^{2} = x^{2} (4 - x^{2}) を y に つ い て 解 け .

投稿日：2022.12.13

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【数Ⅲ-131】いろいろな量の変化率

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(いろいろな量の変化率)

①毎秒

3 c m^{2}

の割合で表面積が増加している球がある。
この球の半径が

4 c m

になった瞬間における体積の変化率を求めよ。

②右の図のような直円錐の容器に、毎秒

3 c m^{3}

の割合で水を注ぐ。
水面の高さが

6 c m

になったときの水面の上昇する速度を求めよ。

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大学入試問題#503「微分してもよさげだけど・・・」　#藤田医科大学 (2023)　#判別式

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{8 x^{2} + 5}{x^{2} - 3 x + 6}

の最大値を

M

、最小値を

m

とするとき

\frac{M}{m}

を求めよ

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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13愛知県教員採用試験（数学：5番　微積）

単元： #微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

F (x) = \int_{π - x}^{π + x} t s i n t d t

(0 ≦ x ≦ 2 π)

F(x)の最小値を求めよ。

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福田のおもしろ数学151〜面積を2等分する直線が存在する証明

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
左の図形(※動画参照)の面積を2等分する直線が存在することを証明してください。

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【数学Ⅲ/微分】三角関数の微分①（合成関数の微分）

単元： #微分法#数Ⅲ

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
（1）

y = \sin x - \tan x

（2）

y = \cos (3 x + 1)

（3）

y = \cos x^{2}

（4）

y = \sin^{3} x

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