新潟大漸化式証明

問題文全文(内容文)：

n

自然数

a_{n} = \sqrt{n^{2} + 1} - n

（1）

\frac{1}{2 n + 1} < a_{n} < \frac{1}{2 n}

を示せ

（2）

a_{n} > a_{n + 1}

を示せ

（3）

a_{n} < 0.03

となる最小の自然数

n

出典：2013年新潟大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

自然数

a_{n} = \sqrt{n^{2} + 1} - n

（1）

\frac{1}{2 n + 1} < a_{n} < \frac{1}{2 n}

を示せ

（2）

a_{n} > a_{n + 1}

を示せ

（3）

a_{n} < 0.03

となる最小の自然数

n

出典：2013年新潟大学　過去問

投稿日：2019.05.23

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岩手大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n = 1, 2, 3 ･ ･ ･ ･

a_{1} = 31

a_{n + 1} = \frac{(n + 3) a_{n} - 28}{n + 2}

一般項を求めよ.

2020岩手大過去問

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福井大　数列

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数列に関して解説していきます.

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一橋大　確率漸化式

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
動画内の図のように同時に玉を1個入れ替える

n

回目に

A

に赤1個、白3個となっている確率

P_{n}

を求めよ

出典：一橋大学　過去問

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【高校数学】等差数列の和の例題演習・基礎 3-4.5【数学Ｂ】

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
次の等差数列の和を求めよ。
(1)初項100,末項30,項数7
(2)初項50,公差-4,項数n
(3)100,105,110,…,200

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福田のおもしろ数学138〜シグマ計算

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{n} k (k!)

　を求めよ。

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