【数A】整数の性質:合同式① 整数a,b,cがa²+b²=c²を満たすとき、a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数である。このことを合同式を利用して証明せよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】整数の性質:合同式① 整数a,b,cがa²+b²=c²を満たすとき、a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数である。このことを合同式を利用して証明せよ。

問題文全文(内容文):
(1)整数a,b,cが$a^2+b^2=c^5$を満たすとき、a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数である。このことを合同式を利用して証明せよ。
(2)nが自然数のとき、$n^3+1$が3で割り切れるものをすべて求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)整数a,b,cが$a^2+b^2=c^5$を満たすとき、a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数である。このことを合同式を利用して証明せよ。
(2)nが自然数のとき、$n^3+1$が3で割り切れるものをすべて求めよ。
投稿日:2020.09.24

<関連動画>

整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n,X$は自然数である.これを解け.
$2^m+3^n=X^2$
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題019〜東京工業大学2016年度理系数学第4問〜整数に関する論証

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
nを2以上の自然数とする。
(1)nが素数または4のとき、$(n-1)!$はnで割り切れないことを示せ。
(2)nが素数でなくかつ4でもないとき、$(n-1)!$はnで割り切れることを示せ。

2016東京工業大学理系過去問
この動画を見る 

合同式の基本

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
m,nを自然数とする.
$ n^2-m!=2001 $を満たす(m,n)をすべて求めよ.
この動画を見る 

宮崎大 整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n(n^2+a)$がすべての自然数$n$で6の倍数になる$a$の値を求めよ

出典:2019年宮崎大学 過去問
この動画を見る 

【除法はこれでマスター】整式の除法のやり方となんで必要なのかを解説!〔高校数学 数学〕

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
整式の除法のやり方について解説します。
この動画を見る 
Back to top