【数Ⅲ】絶対に落としてはいけない微分！ポイントがぎゅっと詰まった問題【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = x s i n (\log x) (1 ≦ x ≦ e^{π})

の最大値を求めよ。

数学入試問題過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = x s i n (\log x) (1 ≦ x ≦ e^{π})

の最大値を求めよ。

数学入試問題過去問

投稿日：2022.05.28

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
k、αは定数、関数f(x)は微分可能であるとする。
lim[x→∞]f'(x)＝αのとき、lim[x→∞]｛f(x+k)－f(x)｝を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{1}^{e} | l o g t - l o g x | d t (1 ≦ x ≦ e)

(1)f(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値、最小値を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　連続と微分可能(3)

f (x) = {\begin{matrix} x \sin \frac{1}{x} (x \neq 0) \\ 0 (x = 0) \end{matrix}

　　の

x = 0

に
おける連続性、微分可能性を調べよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (1) = 1

f^{'} (1) = 2

g (1) = - 1

g (1) = 3

lim_{h \to 0} \frac{f (1 + h) g (1 - h) + 1}{h}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

f (x)

x^{4}

とする。

f (x)

の

x

a

における微分係数を、定義に従って求めなさい。

次の関数に関しても

x

a

における微分係数を、定義に従って求めなさい。

g (x)

\sin x

h (x)

\log x

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