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自然数nで$\sqrt{n^2-n+20}$の整数部分がnとなるのは全部でいくつ？(n：自然数)

津田塾大学

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正弦定理・余弦定理・面積公式の解説動画です

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$\Large\boxed{1}$ (4)Oを原点とする$xyz$空間に点A(0,0,$\sqrt 6$)があり、$y$軸上の点B, C($t$,$\frac{t}{\tan\theta}$,0)を∠OBA=30°,∠BAC=45°,∠ACB=60° を満たすようにおく。ただし$t$は$t$＞0 を満たす実数の定数、$\theta$は0°＜$\theta$＜90°を満たす実数の定数とする。
(i)$|\overrightarrow{BC}|$=$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)$|\overrightarrow{OC}|^2$=$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
(iii)$\theta$は$\tan^2\theta$の値が$\boxed{\ \ サ\ \ }$となる実数である。

問題文全文(内容文)：
$ x^2+7x-5=5\sqrt{x^3-1}$
これの実数解を求めよ.

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◎x,yは実数、m,nは自然数とする。
次の条件の否定を書こう。

①$x<-1$かつ$y \geqq 2$
②$-5 \leqq x<3$
③nは奇数または3の倍数
④m,nともに6の倍数

◎次の命題の否定を書き、その真偽を調べよう。
⑤すべての素数nについて、nは奇数である。