10東京都教員採用試験(数学:1-(1) 解と係数の関係) - 質問解決D.B.(データベース)

10東京都教員採用試験(数学:1-(1) 解と係数の関係)

問題文全文(内容文):
1⃣$2x^2-3x+2=0$の2つの解をα、βとする。
$α+\frac{1}{β}$,$β+\frac{1}{α}$を解にもつ$x^2$の係数が1となる2次方程式を求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣$2x^2-3x+2=0$の2つの解をα、βとする。
$α+\frac{1}{β}$,$β+\frac{1}{α}$を解にもつ$x^2$の係数が1となる2次方程式を求めよ。
投稿日:2020.10.27

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問題文全文(内容文):
$ 2^x-3^x=\sqrt{6^x-9^x}$
これの実数解を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$

(1)
$\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5+\alpha^6$

(2)
$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)(1-\alpha^4)$
$(1-\alpha^5)(1-\alpha^6)$

(1)(2)それぞれ値を求めよ

出典:千葉大学 過去問
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