問題文全文(内容文)：
$k$を実数の定数とし、$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-k+1$とする。

(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$\vert k \vert <2$のとき、不等式$f(x)≧0$を解け。

問題文全文(内容文)：
二項定理
$(x+y)^n=?$

問題文全文(内容文)：
$x=\dfrac{1+\sqrt5}{2}$
$x^{12}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ mは3以上の奇数とし、mの全ての正の約数をa_1,a_2,\ldots,a_kと並べる。\\
ただし、a_1 \lt a_2 \lt \ldots \lt a_kとする。\\
以下の2つの条件(\textrm{i}),(\textrm{ii})を満たすmについて考える。\\
(\textrm{i})mは素数ではない。\\
(\textrm{ii})i \leqq j,1 \lt i \lt k ,1 \lt j \lt kを満たす全ての整数i,jについてa_j-a_i \leqq 3が\\
成り立つ。\\
このとき、次の問いに答えよ。\\
(1)kは3または4であることを示し、mをa_2を用いて表せ。\\
(2)k=3となるとき、全ての正の整数nについて(a_2n+1)^{a_2}-1は\\
mの倍数であることを示せ。
\end{eqnarray}

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
点$（x,y）$が$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}=$1 $x>0$、$y>0$ を満たしながら動くとき、

$\log_{2}x + \log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{y} $の最大値を求めよ。