東京都立大

問題文全文(内容文)：

z^{4} - 2 (\cos \frac{3}{7} π) z^{3} + 2 z^{2} - 2 (\cos \frac{3}{7} π) z + 1 = 0

（1）

z + \frac{1}{z}

の値を求めよ

（2）

z^{n} + \frac{1}{z^{n}}

の実部の最大値とそれを与える自然数

n

を求めよ

出典：東京都立大学　過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z^{4} - 2 (\cos \frac{3}{7} π) z^{3} + 2 z^{2} - 2 (\cos \frac{3}{7} π) z + 1 = 0

（1）

z + \frac{1}{z}

の値を求めよ

（2）

z^{n} + \frac{1}{z^{n}}

の実部の最大値とそれを与える自然数

n

を求めよ

出典：東京都立大学　過去問

投稿日：2019.12.10

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

A = 377^{6}

①

A

の約数のうち14で割って余りが1
②

A

の約数のうち15で割って余りが1

①②それぞれ個数

出典：2019年灘中学校　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{10^{130}}{13}

の小数第一位を求めよ.

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問題文全文(内容文)：

\frac{2022}{2 n + 1}

が素数になる自然数nのうち最大のものを求めよ。

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問題文全文(内容文)：
2022^2022の1の位をの値を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q

素数

f (x) = x^{2} + p x + q

が次の条件を満たす

（ア）
ある実数

a

に対して

f (a) < 0

（イ）
任意の整数

n

に対して

f (n) ≧ 0

f (x)

を求めよ

出典：高知大学　過去問

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