【数C】【平面上の曲線】直線y=txとの共有点を考えて、次の方程式で表される曲線を、媒介変数tで表せ。(1) y^3-x^3/(a-x)=0(2) x^3+y^3-3xy=0 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】直線y=txとの共有点を考えて、次の方程式で表される曲線を、媒介変数tで表せ。(1) y^3-x^3/(a-x)=0(2) x^3+y^3-3xy=0

問題文全文(内容文):
直線 $y=tx$ との共有点を考えて、
次の方程式で表される曲線を、媒介変数 $t$ で表せ。

(1) $y^2-\dfrac{x^3}{1-x}=0$

(2) $x^3+y^3-3xy=0$
チャプター:

0:00 問題概要
0:24 (1)解説
2:10 方程式の処理
2:57 x=y=0の考え方
3:50 (2)解説
4:45 両辺を文字で割るときの注意事項
6:03 t=-1とt≠-1
7:10 x=y=0の考え方

単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
直線 $y=tx$ との共有点を考えて、
次の方程式で表される曲線を、媒介変数 $t$ で表せ。

(1) $y^2-\dfrac{x^3}{1-x}=0$

(2) $x^3+y^3-3xy=0$
投稿日:2026.02.26

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(8)

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^3-3t^2\\
y=t^2-2t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。
ただし凹凸は調べなくてよい。
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$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.

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教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
双曲線 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$($a>0$、$b>0$)上の点 $P$ における接線が、
2 つの漸近線と交わる点を $Q$、$R$ とし、
原点を $O$ とする。
次のことを、媒介変数表示を利用して証明せよ。

(1) $P$ は線分 $QR$ の中点

(2) $\triangle OQR$ の面積は一定
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq t \leqq \sqrt3$である.
$x=3t^2,y=3t-t^3$の曲線の長さ$L$を求めよ.
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