問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　軌跡(8)　媒介変数表示(1)
$\left\{\begin{array}{1}
x=2\cos\theta+\sin\theta\\
y=\cos\theta-2\sin\theta
\end{array}\right.　　
(0 \leqq \theta \leqq \pi)$
を満たす$(x,y)$の軌跡を図示せよ。
また、$0 \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi$のときはどうか。

問題文全文(内容文)：
次の2つの図形(※動画参照)の面積を同時に2等分する直線が存在することを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\theta-\sin\theta \\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$で表される曲線をCとする。

(1)Cとx軸で囲まれる部分の領域をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(2)Dをx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^2+1 \\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}(-2 \leqq t \leqq 1)$で表される曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
aを正の定数とする。中心の極座標が(a,0)で極Oを通る円をCとし、極Oを除くC上の動点をPとする。線分OPを1辺とする正方形OPQRを作るとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の媒介変数で表された曲線において、
()内に示された曲線上の点における接線の方程式を求めよ。

①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=2\cos\theta \\
y=\sin\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$$\quad \left(\theta=\dfrac{\pi}{3}\right)$

②①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\cos^3 \theta \\
y=\sin^3 \theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$$\quad \left(\theta=\dfrac{\pi}{4}\right)$