問題文全文(内容文)：
【数B】次の和S[n]を求めよ。
S[n]=1／(1+√3)+1／(√3+√5)+1／(√5+√7)+...+1／(√(2n-1)+√(2n+1))

問題文全文(内容文)：
$ 3(a_n+1)+4^{2n-1}は13の倍数であることを示せ.$

問題文全文(内容文)：
熊本大学過去問題
$a_1=b_1=1,b_{n+1}=3b_n+a_n$
$c_n=a_n+b_n+1$
数列｛$c_n$｝は公比3の等比数列である。
(1)$a_n$をnで表せ。
(2)$b_n$をnで表せ。

問題文全文(内容文)：
1問目
ｎは自然数の定数とする。次の数列の第ｋ項をｋの式で表せ

2問目
（１）等差数列 100,94,88,……において，第何項が初めて負の数となるか。
（２）等差数列5,9, 13,………において，第何項が初めて100より大きくなるか。

3問目
一般項が an =3―4nで表される数列（aｎ） がある。数列（an)の項を，初項から2つおきにとってできる数列 a1,a2,a3…….は等差数列であることを示せ。また，初項と公差を求めよ。

4問目
数列 (an),(bn)が等差数列ならば，次の数列も等差数列であることを証明せよ。
(1) a5n
(2) {2an -3bn}
(3) {a2n + b3n}

問題文全文(内容文)：
$ a_1は7であり,n^2a_{n+1}-(n+1)^2a_n=-n^2(n+1)^2である.

(1)a_nの一般項を求めよ.

(2)a_nの最大値を求めよ.$