早稲田 群数列の和 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田 群数列の和 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
早稲田大学過去問題
k自然数 $a_k$は$\sqrt k$にもっとも近い整数
(例)$a_5=2,a_8=3,a_{20}=4$
(1)$\displaystyle\sum_{k=1}^{12}a_k=a_1+a_2+\cdots+a_{12}$
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{1998}a_k=a_1+a_2+\cdots+a_{1998}$
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問題文全文(内容文):
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k自然数 $a_k$は$\sqrt k$にもっとも近い整数
(例)$a_5=2,a_8=3,a_{20}=4$
(1)$\displaystyle\sum_{k=1}^{12}a_k=a_1+a_2+\cdots+a_{12}$
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{1998}a_k=a_1+a_2+\cdots+a_{1998}$
投稿日:2018.09.06

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ともに整数ならば、$x^n+y^n$ は整数であることを、
数学的帰納法によって証明せよ。
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問題文全文(内容文):
$n$を正の整数とする。$\cos n\theta$は$\cos\theta$の$n$次式で表されることを証明してください。
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