東工大整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$が$abc$で割り切れる$(a,b,c)$をすべて求めよ.
ただし,$a,b,c$は自然数であり,$1\lt a\lt b\lt c$とする.

1978東工大過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$が$abc$で割り切れる$(a,b,c)$をすべて求めよ.
ただし,$a,b,c$は自然数であり,$1\lt a\lt b\lt c$とする.

1978東工大過去問

投稿日：2020.12.09

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$3^a-2^n=1$　$a,b \varepsilon Z$

（1）
$a,b$はともに正、示せ

（2）
$b \gt 1$のとき、$a$偶数

（3）
$(a,b)$すべて求めよ

出典：2018年東北大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#その他#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
素数が無数に存在する証明　その2

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ab^2+(3a+4)b+2a+6=0・・・①$を満たす.

(1)$P=2ab+3a+4$とする.$P^2$を$a$のみを用いて表せ.
(2)①を満たす整数$a,b$を求めよ.$a \neq 0,b \neq 0$

2021灘高過去問

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単元： #数A#場合の数と確率#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り？

桐朋高等学校

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
神戸薬科大学過去問題
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$x<y<z$(自然数)

東京工業大学過去問題
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$がabcで割り切れる1<a<b<c(自然数)
a,b,cをすべて求めよ。

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