2021京都大 整数問題(理系) - 質問解決D.B.(データベース)

2021京都大 整数問題(理系)

問題文全文(内容文):
$3^n-2^n$が素数なら$n$は素数であることを示せ.

2021京都大(理)
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3^n-2^n$が素数なら$n$は素数であることを示せ.

2021京都大(理)
投稿日:2021.02.26

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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$
を満たす正の整数の組$(x,y,z)$を
求めよ.
ただし,$x\lt y\lt z$とする.
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問題文全文(内容文):
$x,y \leftarrow in$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6},x+y$の最大値を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x,y$自然数
$x^2+11y^2=759$

出典:大阪星光学院中学校・高等学校 過去問
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