ざ・解と係数の関係 - 質問解決D.B.（データベース）
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ざ・解と係数の関係

問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2-2x-1=0の3つの解を\alpha,\beta,\deltaとする.
\dfrac{1}{(\delta-3)(\beta-3)},\dfrac{1}{(\delta-3)(\delta-3)},\dfrac{1}{(\delta-3)(\alpha-3)}を解にもつ3次方程式を求めよ.$
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2-2x-1=0の3つの解を\alpha,\beta,\deltaとする.
\dfrac{1}{(\delta-3)(\beta-3)},\dfrac{1}{(\delta-3)(\delta-3)},\dfrac{1}{(\delta-3)(\alpha-3)}を解にもつ3次方程式を求めよ.$
投稿日：2023.04.05

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha=\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10+2\sqrt{ 5 } }i$
$\beta=-\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10-2\sqrt{ 5 } }i$

（1）
$\alpha,\beta$の両方を解にもつ実数係数の4次方程式を求めよ

（2）
$\beta^5$の値を求めよ

出典：1999年九州大学　過去問
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５次式の因数分解　R15中学生はご遠慮ください

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^5+16x+32,これを因数分解(整数係数)せよ.$
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ (1)方程式$e^x$=$\frac{2x^3}{x-1}$ の負の実数解の個数を求めよ。
(2)$y$=$x(x^2-3)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点の個数を求めよ。
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2023名古屋大学理系過去問
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岡山県立大　複素数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#岡山県立大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
岡山県立大学過去問題
$ω=\frac{-1+\sqrt3i}{2}$　 n自然数
(1)$ω^{2005}$の値
(2)$ω^{n+1}+(ω+1)^{2n-1}=0$示せ
(3)整式$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は、$x^2+x+1$で割り切れる。示せ。
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指数方程式　指数公式　杏林大

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#杏林大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$4^x-1=2^{x-\displaystyle \frac{1}{2}}$

出典：杏林大学　過去問
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