【高校数学】数Ⅱ－１２恒等式① - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－１２　恒等式①

問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①$(3a+b)x+(2a-b-10)=0$

②$a(x-3)+b(x+1)=5x-3$

③$x^2=a(x-2)^2+b(х-2)+c$

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2015.04.23

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1) $x+y+z=-1 ,xy+yz+zx+xyz=0$ ならば、$x ,y ,z$ のうち少なくとも1つは$-1$であることを示せ。
(2) $(bc+ca+ab)(a+b+c)=abc$ならば、$a ,b ,c$ のうちどれか2つの和は$0$であることを示せ。

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#自治医科大学2024#式変形_21#元高校教員

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}}$のとき
$\displaystyle \frac{x+x^{-1}}{2}$の値を求めよ。

出典：自治医科大学　式変形問題

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埼玉大　３次不等式と不等式の証明

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(1)(n+1)^3\gt n^3+(n-1)^3$を満たす最大の整数$n$を求めよ.
(2)$n=(1)$の解,$x\gt 0$のとき
$(n+1)^{x+3}\gt n^{x+3}+(n-1)^{x+3}$を証明せよ.

埼玉大過去問

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【頻出】あれを使う！落としてはいけない問題です【数学入試問題】【茨城大学】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$21^{2015}$を400で割ったときの余りを求めよ。

茨城大過去問

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愛があれば解決する。愛はなくても問題ない

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.

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