数学「大学入試良問集」【7−5 実数解と領域図示】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
実数$a,b$に対し、$x$についての2次方程式
$x^2-2ax+b=0$
は、$0 \leqq x \leqq 1$の範囲に少なくとも1つの実数解をもつとする。
このとき、$a,b$が満たす条件を求め、点$(a,b)$の存在する範囲を図示せよ。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪市立大学#大阪市立大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

投稿日：2021.05.04

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$a≧0$とする。2つの放物線$ C_1:y=x^2,C_2:y=3(x-a)^2+a^3-40$を考える。

(1)$C_1$と$C_2$が異なる2点で交わるような定数$a$の値の範囲を求めよ。

九州大過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{8^x+27^x}{12^x+18^x} = \frac{7}{6}$

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単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$16^{\cos^2 x}+16^{\sin^2 x}=10$の別解に関して解説していきます.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$とする.
$f(x)=x^3-3k^2x$は極値をもち
極大値は16である$k$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)複素数$z$の方程式
$z^2$-3|$z$|+2=0
を考える。この方程式は$\boxed{\ \ イ\ \ }$個の解を持ち、このうち実数でないかの個数は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$個である。

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