【理数個別の過去問解説】2021年度東京大学 数学 理科第1問(2)/文科第3問(2)解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2021年度東京大学 数学 理科第1問(2)/文科第3問(2)解説

問題文全文(内容文):
東京大学2021年度理科大問1(文科大問3)(2)
a,bを実数とする。座標平面上の放物線
$C:y=x^2+ax+b$
は放物線$y=-x^2$と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は$-1<x<0$を満たし、他方の共有点のx座標は$0<x<1$を満たす。
(1)点(a,b)のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 導入
0:37 注目する文字を変える
2:58 グラフから条件を考える
6:49 条件から領域を図示

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問題文全文(内容文):
東京大学2021年度理科大問1(文科大問3)(2)
a,bを実数とする。座標平面上の放物線
$C:y=x^2+ax+b$
は放物線$y=-x^2$と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は$-1<x<0$を満たし、他方の共有点のx座標は$0<x<1$を満たす。
(1)点(a,b)のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。
投稿日:2021.04.06

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$(2)\sin x+\sqrt3 \cos x=1(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+3=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x \cos x-=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
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問題文全文(内容文):
整式$p(x)$を$x^3-1$で割った余りが$ax^2-bx+1,$
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問題文全文(内容文):
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$a^2$+$b^2$=1, $c^2$+$d^2$=1, $ac$+$bd$=0
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