問題文全文(内容文)：
$f(\theta)=\cos4\theta-4\sin^2\theta$
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{3}{4}\pi$における$f(\theta)$の最大値・最小値を求めよ

出典：2004年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(3)　三角方程式の基礎
(1)$\sin\theta=-\frac{1}{2}$　　(2)$\cos\theta=\frac{\sqrt3}{2}$　　(3)$\tan\theta=-1$
の解を(ア)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$　(イ)$-\pi \leqq \theta \lt \pi$
(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\sin^4x+2\sin x \cos x+\cos ^4x$の最小値と最大値を求めよ

出典：1986年信州大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

$p,q$を正の実数とする。

原点を$O$とする座標平面上に

点$A(1,0)$、点$P\left(p,\dfrac{1}{p}\right)$,点$Q\left(q,\dfrac{2}{q}\right)$がある。

$\angle AOP=\alpha,\angle AOQ=\beta$とおき、

$P,Q$は$\alpha \lt \beta$を満たしながら動くものとする。

三角形$OPQ$の面積を$S$とし、

また、$T=\tan(\beta-\alpha)$とおく。

(1)$\cos\alpha,\sin\alpha$をそれぞれ$p$を用いて表せ。

また、$\cos\beta,\sin\beta$をそれぞれ$q$を用いて表せ。

(2)$T$を$p,q$を用いて表せ。

(3)$S$を$p,q$を用いて表せ。

(4)$t=pq$とおく。$\dfrac{S}{T}$を$t$を用いて表せ。

(5)$\dfrac{S}{T}$の最小値を求めよ。

$2025$年立教大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(2)円Cに内接する四角形PQRSにおいて、対角線PRは円Cの中心Oを通る。
また、各辺の長さは、$PQ=1,　QR=8,　RS=4,　SP=7$であり、
角Pの大きさを$\theta$とする。ただし、$0 \lt \theta \lt \pi$とする。
このとき円Cの直径は$\boxed{イ},\cos\theta=\boxed{ウ}$である。

2021立教大学経済学部過去問