【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

\frac{y + z}{b - c} = \frac{z + x}{c - a} = \frac{x + y}{a - b}

のとき、

x + y + z = 0

であることを証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\frac{y + z}{b - c} = \frac{z + x}{c - a} = \frac{x + y}{a - b}

のとき、

x + y + z = 0

であることを証明せよ。

投稿日：2025.03.02

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問題文全文(内容文)：

x^{2021}

を

x^{4} + x^{2} + 1

で割った余りを求めよ.

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福田の数学〜一橋大学2022年文系第３問〜同値関係の証明と不等式の表す領域

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)実数x,yについて、

「 | x - y | ≦ x + y 」

であることの必要十分条件は
「

x ≧ 0

かつ

y ≧ 0

」であることを示せ。
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。

| 1 + y - 2 x^{2} - y^{2} | ≦ 1 - y - y^{2}

2022一橋大学文系過去問

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【高校数学】　　数Ⅱ－２　　パスカルの三角形

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問題文全文(内容文)：

(a + b)^{1}

(a + b)^{2}

(a + b)^{3}

(a + b)^{4}

これにより

(a + b)^{4} =

①＿＿＿＿＿＿＿＿ということがわかる。
※図は動画内参照

◎パスカルの三角形を利用して、展開しよう。
②

(a + b)^{5}

③

(x - 1)^{6}

④

(2 x - 1)^{4}

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福田のおもしろ数学140〜不等式の証明とRavi変換

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a

b

c

が三角形の3辺の長さのとき次の不等式を証明せよ。

a^{2} (b + c - a)

b^{2} (c + a - b)

c^{2} (a + b - c)

≦

3 a b c

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【数Ⅱ】式と証明：分数式の基本

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう。

\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} - (y - z)^{2}} \times \frac{(x - y)^{2} - z^{2}}{x^{2} - x y} \div \frac{x^{2} + 2 x y + y^{2}}{x^{2} + x y - x z}

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明2 ※問題文は概要欄

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