問題文全文(内容文)：
・４個の数字0,1,2,3を使ってできる次のような自然数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使ってよいものとする。
(１)３桁の自然数
(２)３桁以下の自然数
(３)123より小さい自然数

・9個の要素を持つ集合の総数を求めよ。また、Aの2個の特定の要素を含むAの部分集合の総数を求めよ。

・(1)10人を2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りあるか。ただし10人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。
(2)10人を二つの組A,Bに分ける方法は何通りあるか。
(3)10人を二つの組に分ける方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
5人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状と、それを入れるあて名を書いた封筒を作成した。招待状を間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。

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絶対値が2になる数と49の平方根の和は何通り？

慶應義塾高等学校

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( 4 )正の整数 N に対して、の正の約数の個数を(い)とする。例えば、12の正の約数は 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 の 6 個であるから、$f(12)=6$である。
(i)$f(5040)=\boxed{\text{シ}}$である。
(ii)$f(k)=15$を満たす正の整数$k$のうち、 2 番目に小さいものは$\boxed{\text{ス}}$である。
(iii)大小2つのサイコロを投げるとき、出る目の積を$l$とおく。$f(l)=4$となる確率は$\boxed{\text{セ}}$である。
(iv)正の整数mとnは互いに素で、等式$f(mn)=3f(m)+5f(n)-13$を満たすとする。このとき、$mn$を最小にする$m$と$n$の組$(m,n)$は$\boxed{\text{ソ}}$である。

2023杏林大学医過去問

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小学校6年間ずっと同じクラスの確率解説動画です