問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　
(1)各面が白色あるいは黒色で塗られた正四面体について、いずれか1つの面を等確率$\dfrac{1}{4}$で選択し、選択した面を除いた3つの面の色を白色であれば黒色に、黒色であれば白色に塗りなおす試行を繰り返す。正四面体の全てが白色の状態から開始するとき
$(\textrm{a})$2つの面が白色、2つの面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{\ \ アイ\ \ }$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$である。
$(\textrm{b})$すべての面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{\ \ キク\ \ }$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。

(2)各面が白色あるいは黒色で塗られた立方体について、いずれか1つの面を等確率$\dfrac{1}{6}$で選択し、選択した面を除いた5つの面の色を白色であれば黒色に、黒色であれば白色に塗り直す試行をくり返す。立方体のすべての面が白色の状態から開始するとき
$(\textrm{a})$3つの面が白色、3つの面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{\ \ スセ\ \ }$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}$である。
$(\textrm{b})$すべての面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{\ \ テト\ \ }$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ナニヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネノハ\ \ }}$である。

慶應義塾大学2021年環境情報学部第３問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 各面に1つずつ数が書かれた正八面体のさいころがある。「1」、「2」、「3」が書かれた面がそれぞれ1つずつあり、残りの5つの面には「0」が書かれている。このさいころを水平な面に投げて、出た面に書かれた数を持ち点に加えるという試行を考える。最初の持ち点は0とし、この試行を繰り返す。例えば、3回の試行を行ったとき、出た面に書かれた数が「0」、「2」、「3」であれば、持ち点は5となる。なお、さいころが水平な床面にあるとき、さいころの上部の水平な面を出た面と呼ぶ。また、さいころを投げるとき、各面が出ることは同様に確からしいとする。
(1)この試行を$n$回行ったとき、持ち点が2以下である確率を求めよ。ただし、$n$は2以上の自然数とする。
(2)この試行を4回行って持ち点が10以上であった時に、さらにこの試行を2回行って持ち点が17以上である条件付き確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　3個のさいころを投げる。
(1)出た目の積が6となる確率を求めよ。
(2)出た目の積がkとなる確率が$\frac{1}{36}$であるようなkを全て求めよ。

2018一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$A,B$の2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。
先に1を出した方を勝ちとして終了する。
$(\textrm{i})A$が1回目にサイコロを投げる
$(\textrm{ii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iv})B$がサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。
$(\textrm{v})B$がサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。

(1)$k$回目にAがサイコロを投げる確率を$P_k,B$が投げる確率を$Q_k$とする。
$P_{k+1}$を$P_k$と$Q_k$を用いて表せ。

(2)k回目に$A$がサイコロを投げて勝つ確率を$R_k$とする。$R_k$を$k$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　6個の玉を3個の箱に入れる。次の時の分け方は何通りか。
(1)空箱を許し、玉に区別なし、箱に区別なし。
(2)空箱を許さず、玉に区別なし、箱に区別なし。