【高校数学】 数B-57 等差数列とその和① - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数B-57 等差数列とその和①

問題文全文(内容文):
各項に一定の数$d$を加えると,次の項が得られるとき,
この数列といい,$d$を①という.
このとき,すべての自然数$n$について,②$a_n+1=\quad $が成り立つ.
また,初項$a$,公差$d$の等差数列$\{a_n\}$の一般項は③$a_n=\quad $で
求めることができる.

次の等差数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよ.

④$3,5,7,\Box,・・・$

⑤$\Box,11,8,5,・・・$

⑥$11,\Box,25,・・・$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
各項に一定の数$d$を加えると,次の項が得られるとき,
この数列といい,$d$を①という.
このとき,すべての自然数$n$について,②$a_n+1=\quad $が成り立つ.
また,初項$a$,公差$d$の等差数列$\{a_n\}$の一般項は③$a_n=\quad $で
求めることができる.

次の等差数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよ.

④$3,5,7,\Box,・・・$

⑤$\Box,11,8,5,・・・$

⑥$11,\Box,25,・・・$
投稿日:2016.01.21

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問題文全文(内容文):
$a_{1}=0,a_{n+1}=\sqrt{ a_{n}^2+5 }-1$ ($n$自然数)

(1)
$0 \leqq a_{n} \lt 2$を示せ

(2)
$a_{n} \lt a_{n+1}$を示せ

出典:名古屋大学 過去問
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$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
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