帯広畜産大 漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

帯広畜産大 漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
帯広畜産大学過去問題
初項~第n項までの和を$S_n$とする。
一般項$a_n$を求めよ。
$S_n = 9- \frac{1}{2}a_n-\frac{1}{3^{n-2}}$
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
帯広畜産大学過去問題
初項~第n項までの和を$S_n$とする。
一般項$a_n$を求めよ。
$S_n = 9- \frac{1}{2}a_n-\frac{1}{3^{n-2}}$
投稿日:2018.06.12

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a,n$は整数$(n \geqq2)a$から始まる連続n個の整数の和が2023となる$(a,n)$の組は,
(1)全部で何通りか?
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一橋大 数学的帰納法 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2009一橋大学過去問題
$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
n自然数
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福田のおもしろ数学415〜1から16の整数を直線または円形に並べ隣り合う2数の和を平方数とできるか

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$1,2,3,\cdots 16$を並びかえて

(1)直線上に配置する。(それぞれの場合に)

(2)円周上に配置する。(それぞれの場合に)

隣り合う$2$つの数の和が

平方数になることは可能か?
   
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福田の数学〜京都大学2025文系第3問〜確率漸化式

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

$n$は正の整数とする。

$1$枚の硬貨を投げ、

表が出たら$1$、裏が出たら$2$と記録する。

この試行を$n$回繰り返し、

記録された順に数字を左から

並べて$n$桁の数$X$を作る。

ただし、数の表し方は十進法とする。

このとき、$X$が$6$で割り切れる確率を求めよ。

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07神奈川県教員採用試験(数学:7番 数列の極限)

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
7⃣$a_1=\frac{1}{3}$ , $3^{n+1}a_{n+1}=3^na_n+1$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } S_n$を求めよ
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