問題文全文(内容文)：
正六面体の各面の対角線の交点を頂点とし,
隣り合う面どうしの頂点を結ぶことによって,
正六面体の中に正八面体ができる.
このとき、,次の場合について,正八面体の体積を求めよう.

①正六面体の1辺の長さが6

②正八面体の1辺の長さが6

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (3)一辺の長さが2である正四面体OABCにおいて、辺OAの中点をM、辺BCの中点をNとする。
(i)線分MNの長さは$\boxed{\ \ あ\ \ }$である。
(ii)0＜$s$＜1とし、線分MNを$s$：$(1-s)$に内分する点をPとする。Pを通りMNに垂直な平面で四面体OABCを切った断面は$\boxed{\ \ い\ \ }$であり、その面積は$\boxed{\ \ う\ \ }$である。

$\boxed{\ \ あ\ \ }$の選択肢
(a)1　(b)$\sqrt 2$　(c)$\sqrt 3$　(d)2　(e)$\frac{1+\sqrt 5}{2}$　(f)$\frac{\sqrt 6}{2}$

$\boxed{\ \ い\ \ }$の選択肢
(a)正三角形　(b)正三角形でない二等辺三角形　(c)二等辺三角形でない三角形　(d)長方形　(e)長方形でない平行四辺形　(f)平行四辺形でない四角形

$\boxed{\ \ う\ \ }$の選択肢
(a)$s^2$　(b)$(1-s)^2$　(c)$s(1-s)$　(d)$s\sqrt{1-s^2}$　
(e)$2s^2$　(f)$2(1-s)^2$　(g)$2s(1-s)$　(h)$2s\sqrt{1-s^2}$　
(i)$4s^2$　(j)$4(1-s)^2$　(k)$4s(1-s)$　(l)$4s\sqrt{1-s^2}$　

問題文全文(内容文)：
$AD⊥△BCD$
直角である角は？
＊図は動画内参照

2021静岡県

問題文全文(内容文)：
どの面も、5,6,7の長さの三角形でできている四面体の体積を求めよ

問題文全文(内容文)：
オイラーの定理の公式　笑っちゃう覚え方に関して解説していきます.