問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)$連続
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x\ f(\sin\ x)dx=\displaystyle \frac{\pi}{2}\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(\sin\ x) dx$


（2）
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2x} dx$

出典：2013年埼玉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$f(\theta)=\cos4\theta-4\sin^2\theta$
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{3}{4}\pi$における$f(\theta)$の最大値・最小値を求めよ

出典：2004年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　$n,k$を$2$以上の自然数とする。$n$個の箱の中に$k$個の玉を無作為に入れ、各箱に入った玉の
個数を数える。その最大値と最小値の差がlとなる確率を$P_l(0 \leqq l \leqq k)$とする。
(1)$n=2,$　$k=3$のとき、$P_0,P_1,P_2,P_3$を求めよ。

(2)$n \geqq 2,$　$k=2$のとき、$P_0,P_1,P_2$を求めよ。

(3)$n \geqq 3,$　$k=3$のとき、$P_0,P_1,P_2,P_3$を求めよ。

2021早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $a$>1とする。$xy$平面において、点($a$, 0)を中心とする半径1の円を$C$とする。
(1)円$C$の$x$≧$a$の部分と$y$軸および2直線$y$=1, $y$=-1で囲まれた図形を$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V_1$を求めよ。
(2)円$C$で囲まれた部分を$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を$V_2$とする。(1)における$V_1$について、$V_1$=$2V_2$となる$a$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{log\ x}{x^2}dx$

出典：2014年横浜国立大学　入試問題