大学入試問題#339「とりま部分積分じゃろ～～」岡山県立大学(2013) #定積分

大学入試問題#339「とりま部分積分じゃろ～～」　岡山県立大学(2013)　#定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x} dx$

出典：2013年岡山県立大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x} dx$

出典：2013年岡山県立大学　入試問題

投稿日：2022.10.17

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle f(x)=\frac{2x^2-x-1}{x^2+2x+2}$とする。
(1)$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} f(x)$および$\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$を求めよ。
(2)導関数$f'(x)$を求めよ。
(3)関数$y=f(x)$の最大値と最小値を求めよ。
(4)曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
【徳島大学 2023】

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=\displaystyle \int_{-x}^{x+4}\displaystyle \frac{t}{t^2+1}dt$について、次の各問いに答えよ。
（1）$f(x)=0$となる$x$の値を求めよ。
（2）$f'(x)=0$となる$x$の値を求めよ。
（3）$f(x)$が最小値をもつことを示し、その最小値を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
(1)定積分\int^1_0\frac{1}{1+x^2}dxを求めよ。
(2)$x≠0$を満たすすべての実数xに対して、$e^x \gt 1+x$と$e^{-x^2} \lt \frac{1}{1+x^2}$が
成り立つことを証明せよ。
(3)$\frac{2}{3} \lt \int^1_0e^{-x^2}dx \lt \frac{\pi}{4}$が成り立つことを証明せよ。

2022北里大学医学部過去問

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高校数学：数学検定準1級1次:問題5 :部分積分

単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\int_0^2 (\frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}} dx$

不定積分、定積分を求めよ

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}}\frac{sin\frac{x}{2}}{1+sin\frac{x}{2}}dx$
これを解け.

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