問題文全文(内容文)：
$\fbox{3} f(x)$を連続関数とするとき、次の各問いに答えよ。
(1)次の等式を示せ。$\displaystyle \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } f(\sin 2x)\sin x dx=\displaystyle \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } f(\sin 2x)\cos x dx$
(2)次の等式を示せ。$\displaystyle \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } f(\sin 2x)(\sin x+\cos x) dx=\displaystyle \int_{-1}^{1} f(1-t^2)dt$
(3)次の定積分の値を求めよ。$\displaystyle \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } \frac{\sin x}{1+\sqrt{\sin 2x}} dx$

問題文全文(内容文)：
$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典：2023年学習院大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{2}^{3} (x-1)(x-2)^{\frac{1}{3}} dx$

出典：2016年産業医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \cos^3x$ $dx$

出典：2016年千葉大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{3} (x-1)(x-2)(x-3) dx$

出典：2015年山形大学　入試問題