【数A】確率：確率の最大

問題文全文(内容文)：
さいころを1000回投げるとき、1の目がちょうどk回出る確率を

P_{k}

とする。

P_{k}

が最大となるｋを求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:04 問題
1:07 確率の最大値の考え方
3:25 計算の仕方
7:40 解答の出し方
9:45 まとめ

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
さいころを1000回投げるとき、1の目がちょうどk回出る確率を

P_{k}

とする。

P_{k}

が最大となるｋを求めよ。

投稿日：2021.05.31

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①

_{6} P_{3} =

②

_{3} P_{3} =

③

_{7} P_{2} =

④

_{9} P_{1} =

⑤

5! =

⑥

_{6} P_{0} =

⑦5個の文字a,b,c,d,eから異なる3個を選んで1列に並べるときの並べ方は何通り？

⑧30人の部員の中から、兼任を認めないで、部長・副部長を各1人選ぶとき、選び方は何通り？

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問題文全文(内容文)：
甲、乙2人でそれぞれ勝つ確率が下の表で示されるゲームを続けて行う。
甲乙のどちらか一方が続けて2度ゲームに勝った時は試合を終了し、2度続けて勝ったものが勝者となる。

\begin{array}{cccccc} 第 1 回 目 の ゲ ー ム & 甲 が 勝 っ た ゲ ー ム & 乙 が 勝 っ た ゲ ー ム \\ 甲 の 勝 つ 確 率 & \frac{2}{3} & \frac{2}{3} & \frac{1}{5} \\ 乙 の 勝 つ ゲ ー ム & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{4}{5} \end{array}

（1）
3回以内のゲームで試合が終了する確率を求めよ。

（2）
4回のゲームで試合が終了することが分かっている。
このとき、甲が勝者となっている確率を求めよ。

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1

から

6

までの数字を書いた6枚のカードを左から右に1列に並べるとき、次のようにカードが並ぶ確率を求めよ。
（1）

1, 2, 3

のカードのうちの2枚が両端に並ぶ

（2）

1

のカードが

2

または

3

のカードの隣に並ぶ

（3）

1

と

6

のカードの間に2枚以上のカードが並ぶ

（4）
任意のカードについて、そのカードより左側にあるカードのうち、奇数カードの枚数が、偶数カードの枚数より少なくないように並ぶ。

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