問題文全文(内容文)：
【共通テスト】数学１A「場合の数・確率」の解法を解説していきます。

問題文全文(内容文)：
空間内の異なる2つの直線 $\ell$、$m$ と異なる2つの平面 $\alpha$、$\beta$ について、次の記述は常に正しいか。

(1) $\ell\perp\alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\ell\perp m$ である。

(2) $\ell\perp\alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\alpha /\!/ \beta$ である。

(3) $\ell /\!/ \alpha$、$m /\!/ \alpha$ ならば、$\ell /\!/ m$ である。

(4) $\ell /\!/ \alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\ell$ と平行で $m$ と垂直な直線がある。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{A}$　確率(11)　反復試行(5)
格子点上を次の規則で点$\textrm{P}$が動く。
$(\textrm{a})$最初、点$\textrm{P}$は原点にある。
$(\textrm{b})$ある時刻で点$\textrm{P}$が(m,n)にあるとき、その1秒後の点$\textrm{P}$の位置は等確率で
$(m+1,n),　(m,n+1),　(m,n-1),　(m-1,n)$である。
6秒後に点$\textrm{P}$が直線$y=x$上にある確率を求めよ。

東京大学過去問

問題文全文(内容文)：
点Pは辺AB上を動き、Bから直線PMに垂線BQを引く。
（点PがBと一致するときは点QはBと一致するとする）
線分BQが通過した部分で正三角形ABCの内部にある部分の面積=?
（2021久留米大学附設高等学校）

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n自然数
$n^4-4n^3+22n^2-36n+18=N^2$
が平方数となるnをすべて求めよ