大学入試問題#588「なんか似た問題解いたことある。」 横浜市立大学(2020) #方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#588「なんか似た問題解いたことある。」 横浜市立大学(2020) #方程式

問題文全文(内容文):
$x^4-8x^3+17x^2-8x+1=0$

出典:2020年横浜市立大学医学部 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^4-8x^3+17x^2-8x+1=0$

出典:2020年横浜市立大学医学部 入試問題
投稿日:2023.07.13

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$2$つの方程式

$3x^2-12x-2a=0$

$x^3+ax^2+bx-8=0$

の解がすべて非負実数であるような

実数の組$(a,b)$をすべて求めよ。
    
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$n$を自然数とする.
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$

(1)すべての自然数$n$において正の解はただ1つであることを示せ.
(2)正の解を$a_n$とする.$\displaystyle \lim_{n\to \infty} a_n$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
'03関西学院大学
0<k<1
$f(x)=x(x-3k)^2$の$0 \leqq x \leqq 1$における最大値。
また最大値が$\frac{1}{2}$のときkの値
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