数学「大学入試良問集」【10−3 極線と軌跡】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【10−3 極線と軌跡】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
原点$O$を中心とし、半径1の円を$C$とする。
次の各問いに答えよ。
(1)
直線$y=2$上の点$P(t,2)$から円$C$に2本の接線を引き、その接点を$M,N$とする。
直線$OP$と弦$MN$の交点を$Q$とする。
点$Q$の座標を$t$を用いて表せ。ただし、$t$は実数とする。

(2)
点$P$が直線$y=2$上を動くとき、点$Q$の軌跡を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
原点$O$を中心とし、半径1の円を$C$とする。
次の各問いに答えよ。
(1)
直線$y=2$上の点$P(t,2)$から円$C$に2本の接線を引き、その接点を$M,N$とする。
直線$OP$と弦$MN$の交点を$Q$とする。
点$Q$の座標を$t$を用いて表せ。ただし、$t$は実数とする。

(2)
点$P$が直線$y=2$上を動くとき、点$Q$の軌跡を求めよ。
投稿日:2021.04.18

<関連動画>

どっちがでかい?問題作成の裏側

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 127^{22}$ vs $33^{31}$
どちらが大きいか?
この動画を見る 

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(9)外から引いた接線(中心が原点以外の場合)、高校2年生

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#点と直線#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 円$(x+2)^2+(y-2)^2=10$ の接線で、点(2,4)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校2年生057〜通過範囲(2)直線の通過範囲

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$通過範囲(2)
mが$0 \leqq m \leqq 1$の実数を動くとき、直線
$y=mx+m^2$
が通過する領域を図示せよ。
この動画を見る 

#高専数学_9#不定積分#元高専教員

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
下記の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$
この動画を見る 

ハルハルさんの作成問題「たぶん名作だと思います。難易度は高め」 図形 三角比

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#式と証明#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\theta$:実数
3辺の長さが$2\sin\theta,\ 2\cos\theta,\ \displaystyle \frac{\tan\theta}{\sqrt{ 3 }}$の三角形が単位円に内接している。
この条件を満たしている三角形の面積をすべて求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP