【わかりやすく】条件が比例式である等式の証明(数学Ⅱ/等式の証明) - 質問解決D.B.(データベース)

【わかりやすく】条件が比例式である等式の証明(数学Ⅱ/等式の証明)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{a}{b}=\displaystyle \frac{c}{d}$のとき、$\displaystyle \frac{a+b}{a-b}=\displaystyle \frac{c+d}{c-d}$が成り立つことを証明せよ。
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{a}{b}=\displaystyle \frac{c}{d}$のとき、$\displaystyle \frac{a+b}{a-b}=\displaystyle \frac{c+d}{c-d}$が成り立つことを証明せよ。
投稿日:2022.05.21

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問題文全文(内容文):
次の式の展開式を求めよ。
(1)
$(x+3)^4$

(2)
$(2a-b)^5$
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問題文全文(内容文):

$0\leqq \alpha,\beta \gamma \lt 90°$

$\sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma =1$のとき

$\tan^2\alpha+\tan^2\beta+\tan^2\gamma \geqq\dfrac{3}{8}$

を証明して下さい。
    
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問題文全文(内容文):
◎次のxについての整式A,Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。

①$A=3x^3-7a^2x+5a^3-2ax^2,B=3x+a$

②$A=x^2+2xy+3y^2-x+y-1,B=x+3y$
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問題文全文(内容文):
$k,l,m,n$は負でない整数
0でない全ての$x$に対して等式$\displaystyle \frac{(x+1)^k}{x^l}-1=\displaystyle \frac{(x+1)^m}{x^n}$が成り立つ$(k,l,m.n)$

出典:東京大学 過去問
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