問題文全文(内容文)：
$\alpha=\sqrt[3]{7+5\sqrt2},\beta=\sqrt[3]{7-5\sqrt2}$である.
$\alpha^n+\beta^n$が自然数を示せ.

一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ
$6x^2+7x+2$

問題文全文(内容文)：
正方形の面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{2x+y}のとき,\dfrac{y^2}{x^2}+\dfrac{x^2}{y^2}の値を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{\sqrt{n^4+1}}+\dfrac{2}{\sqrt{n^4+2}}+･･････+\dfrac{n}{\sqrt{n^4+n}}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty} \displaystyle \sum_{k=1}^{n}\dfrac{k}{\sqrt{n^4+k}}$
$a_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{n}{\sqrt{k}}$
$b_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{\sqrt{2k+1}}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty} a_n,\displaystyle \lim_{n\to \infty}\dfrac{bn}{an}$を求めよ.

東大1990過去問