息抜き 整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式 > 息抜き　整数問題

息抜き　整数問題

問題文全文(内容文)：
$2020^{2020}$を$2019^2$で割った余りを求めよ
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2020^{2020}$を$2019^2$で割った余りを求めよ
投稿日：2019.10.01

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
早稲田大学過去問題
m,nは自然数。p,qは素数(p<q)
1~nまでの自然数の中でnと互いに素である自然数の個数をf(n)とする。
(1)$f(pq)=24$となるp,qを求めよ。
(2)$f(2^m3^n)$をm,nで表せ。
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$3^n=k^3+1$を満たす正の整数の組$(k,n)$をすべて求めよ。

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ nを自然数として、整式$(3x+2)^n$を$x^2$+$x$+1で割った余りを$a_nx$+$b_n$とおく。
(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
各位の数が全て異なる$7$桁の$11$の倍数で最大なものを求めよ.

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