整数問題（フェルマーの小定理） - 質問解決D.B.（データベース）
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整数問題（フェルマーの小定理）

問題文全文(内容文)：
$3^n+5^n-1$が$7$の倍数となる自然数$n$の条件を求めよ.
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$3^n+5^n-1$が$7$の倍数となる自然数$n$の条件を求めよ.
投稿日：2020.12.02

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$\displaystyle \sum_{k=1}^n k!=m^2$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、$2^n-1$は3の倍数であることを示せ。
(2)Pを素数とし、kを0以上の整数とする。$2^{P-1}-1=P^k$を満たす
　P,Kの組をすべて求めよ。
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$m,n$をすべて求めよ.
$m^4+n^4-2mn=13$
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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
下記証明せよ
（1）
$2x^2-y^2=9$を満たす整数$x,y$は3の倍数である

（2）
$21x^2-10y^2=9$を満たす整数$x,y$は存在しない

出典：千葉大学　過去問
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指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
自然数A,B,Cを求めよ。
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
A \div B \times C=12 \\
A \div B - C=1 \\
A \div B =10
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎
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