大学入試問題#389「基本問題」 #茨城大学(2009) #定積分 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 積分とその応用 > 定積分 > 大学入試問題#389「基本問題」　#茨城大学(2009)　#定積分

大学入試問題#389「基本問題」　#茨城大学(2009)　#定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x\ \cos(x+\displaystyle \frac{\pi}{3})\ dx$

出典：2009年茨城大学　入試問題
単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x\ \cos(x+\displaystyle \frac{\pi}{3})\ dx$

出典：2009年茨城大学　入試問題
投稿日：2022.12.08

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2つの関数$f(x)=e^{-x} \sin x(0\leqq x\leqq 2\pi)$と$g(x)=-e^{-x}(0\leqq x\leqq 2\pi)$について、次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が最小値をとるときの$x$の値を求めよ。
(2)$f(x)=g(x)$をみたす$x$の値を求めよ。
(3)曲線$C1:y=f(x),C2:y=g(x)$と$y$軸で囲まれる部分を$x$軸のまわり
に1回転してできる立体の体積$V$を求めよ。
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$n$自然数、$x,y$実数
$\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (\sin(2n\pi t)-xt-y)^2dt$の最小値を$I_n$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }I_n$を求めよ

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$\int_1^e5^{\log x}dx$
これを解け.
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