福田のわかった数学〜高校1年生067〜場合の数(6)色々な順列 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生067〜場合の数(6)色々な順列

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 場合の数(6) 並べ方色々\\
さいころを4回投げたとき、出た目を順にa,b,c,dとする。\\
次のような目の出方は何通りあるか。\\
(1)全て異なる目が出る\\
(2)a \lt b \lt c \lt d\\
(3)a \leqq b \leqq c \leqq d
\end{eqnarray}
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 場合の数(6) 並べ方色々\\
さいころを4回投げたとき、出た目を順にa,b,c,dとする。\\
次のような目の出方は何通りあるか。\\
(1)全て異なる目が出る\\
(2)a \lt b \lt c \lt d\\
(3)a \leqq b \leqq c \leqq d
\end{eqnarray}
投稿日:2021.10.15

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数学1A
順列
男2人、女3人の5人が1列並ぶ。
①両端が女
②男2人が隣り合う
③男が隣りあわない
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問題文全文(内容文):
99 白玉3個、赤玉5個、青玉5個が入った袋から、4個の玉を同時に取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1)3個以上赤玉が出る確率
(2)取り出した玉がどの色の玉も含む確率
(3)取り出した玉の色が2色以上である確率

100 3個のさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。
(1)少なくとも2個の目は等しい
(2)3個の目の積が偶数

101 101から500までの番号札が各数1枚ずつある。この札から1枚取り出すとき、その番号が6でも9でも割り切れない確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A} 確率(3) さいころの目(1)\\
さいころをn回投げて出た目の積が6の倍数となる\\
確率を求めよ。ただし、nは2以上の自然数とする。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
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同じ色の玉が出る確率と異なる色の玉が出る確率が等しい(x,y)の組をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 南北方向にm区画、東西方向にn区画に区切られた長方形の土地がある。\\
この土地のそれぞれの区画にm種類の作物を1種類ずつ植える。ただし、南北方向に\\
は同じ種類の作物が植えられている区画はないようにする。このとき、東西方向に\\
隣り合う区画に同じ種類の作物が植えられている場合には、それらの区画は連結\\
した1個の畑とみなすとする。例えば、南北方向に3区画、東西方向に5区画で、\\
A,B,C3種類の作物を次のように植えた場合、畑が11個とみなす。\\
(1)m=3の時を考える。n=1ならば、畑の数は常に3個で、1通りある。\\
n=2ならば、畑の数は3個、5個、6個で3通りある。n=3ならば、畑の数は\\
\boxed{\ \ ク\ \ }通りある。n=10ならば、畑の数は\boxed{\ \ ケ\ \ }通りある。\\
(2)m=3でn=3のとき、畑の数が8個になる植え方は\boxed{\ \ コ\ \ }通りある。\\
(3)m=6のときを考える。各列の南北方向の6区画に作物を植える植え方は6!通り\\
あるが、それらすべてが等確率になるように植えることにする。n=2のとき、\\
畑が8個である確率は\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }}であり、畑が9個である確率は\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}であり、\\
畑が10個である確率は\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。n=3のとき、\\
畑が10個である確率をpとすると\boxed{\ \ け\ \ }である。\\
\\
\\
\boxed{\ \ け\ \ }の選択肢:\\
(\textrm{a})p \geqq \frac{1}{100}  (\textrm{b})\frac{1}{200} \leqq p \lt \frac{1}{100}  (\textrm{c})\frac{1}{500} \leqq p \lt \frac{1}{200}\\
(\textrm{d})\frac{1}{1000} \leqq p \lt \frac{1}{500}  (\textrm{e})\frac{1}{2000} \leqq p \lt \frac{1}{1000}  (\textrm{f})\frac{1}{5000} \leqq p \lt \frac{1}{2000}\\
(\textrm{g})\frac{1}{10000} \leqq p \lt \frac{1}{5000}  (\textrm{h})p \lt \frac{1}{10000}
\end{eqnarray}
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