問題文全文(内容文)：
次の等式が$1\leqq x\leqq 2$で成り立つような関数f(x)と定数A,Bを求めよ.
$\int_{\frac{1}{x}}^{\frac{2}{x}}|logy|f(xy)dy=3x(logx-1)+A+\frac{B}{x}$
ただし,f(x)は$1\leqq x\leqq 2$に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)

問題文全文(内容文)：
関数
$f(x)=\sqrt{1-2\cos x}-\frac{1}{2}x$
について以下の問いに答えよ。
(1)$f'(x)$を求めよ。
(2)$f'(x) \gt 0$ となるxの値の範囲を求めよ。
(3)\ f(x)の増減を調べ、極値を求めよ。

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　複素数zをz=\cos\frac{2\pi}{7}+i\sin\frac{2\pi}{7}とする。ただし、iは虚数単位とする。また、\\
a=z+\frac{1}{z},　b=z^2+\frac{1}{z^2},　c=z^3+\frac{1}{z^3}　とおく。次の問いに答えよ。\\
(1)z^7は有理数になる。その値を求めよ。\\
(2)z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(3)A=a+b+c　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(4)B=a^2+b^2+c^2　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(5)C=ab+bc+ca　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(6)D=a^3+b^3+c^3-3abc　は有理数になる。その値を求めよ。\\
\end{eqnarray}

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$n=1,2,3…$
$a_{n}=\displaystyle \frac{4N+3}{n(n+1)(n+2)}=$
初項から第$n$項までの和を求めよ

出典：同志社大学　過去問

問題文全文(内容文)：
2016年　佐賀大学過去問

$0＜P＜1$
$a_1=1$
$a_2=2$
$a_{n+2}=(1-P)a_{n+1}+Pa_n$
$a_n$の一般項を求めよ。