問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
（1）
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$


（2）
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は？

出典：2005年茨城大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$　次の問いに答えよ。
(1)35x+91y+65z=3　を満たす整数の組(x,y,z)を一組求めよ。
(2)35x+91y+65z=3　を満たす整数の組(x,y,z)の中で$x^2+y^2$の値が最小となるもの、およびその最小値を求めよ。

2018東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題
$y=4sin2x(sinx+cosx)+\sqrt2sin(x+45^\circ)$
$0^\circ \leqq x <180^\circ$
(1)この関数の最大値とそのときのxの値
(2)この関数の最小値を求めよ。またそのときのxの値をθとするとき、$cos(θ+45^\circ)$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
〔Ⅲ〕$x+2y=5、x\gt 0,y\gt 0$を満たす実数x,yがある。
　　(1) $2x^2+y^2$の最小値
　　(2)$\log_{10}x+2\log_{10}y$の最大値
　　(3)$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}$ の最小値

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x^2+1)^2}$

出典：1928年東京帝国大学　入試問題