京大の整数問題!〇〇に注目!【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

京大の整数問題!〇〇に注目!【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
2つの奇数a,bに対して、$m=11a+b,n=3a+b$とおく。
$m,n$が平方数でないことを証明しなさい。

京都大過去問
チャプター:

00:04 問題文
01:04 本問題の解説・解答
06:43 次回の問題

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
2つの奇数a,bに対して、$m=11a+b,n=3a+b$とおく。
$m,n$が平方数でないことを証明しなさい。

京都大過去問
投稿日:2022.11.17

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【慶應文学部あめりあてゃ】1浪2留の末についに進級!

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問題文全文(内容文):
藤川天を置き去りにした衝撃展開!**慶應文学部「あめりあてゃ」**のヤバすぎる大学生活が暴露されたぞ。

1浪2留(1年生を3回!)の末、ついに**「仮進級」**を勝ち取ったあめりあてゃ。しかし、喜びの裏には地獄があった!

* **慶應文学部は1年から2年への進級が鬼ムズ**。
* 彼女は語学を2つ(フランス語とドイツ語)も取っていたという**「バカじゃないの」な選択**をしていた。そのうち1科目ずつ落としたため、「仮進級」扱いとなった。
* しかも彼女、GPAは**「0.5」**という信じられない低さ!視力並みに悪いGPAで、人気の「美学美術」(ビビ)への進学は断念。
* 第一志望のビビへの発表を駅の改札で見て、**泣き叫んだ**というエピソードも。
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さらに彼女は、**アイドル活動を半年で解散**していたことも判明。すぐに問題が起こり、揉めて解散したらしい。

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問題文全文(内容文):
$x$の二次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが相違なる3点$(a,b),(b,c),(c,a)$を通るものとする。
ただし,$abc≠0$とする。このとき,次の問いに答えよ。

(1)$a$の値を求めよ。

(2)$b,c$の値を求めよ。

早稲田大過去問
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一橋大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

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問題文全文(内容文):
$m$自然数

$m^3+3m^2+2m+6$がある自然数の3乗となる$m$を求めよ

出典:一橋大学 過去問
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大阪大 対数 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$自然数
$0 \lt a \lt 1$
$log_{2}6=m+\displaystyle \frac{1}{n+a}$

(1)
$m,n$を求めよ

(2)
$a \gt \displaystyle \frac{2}{3}$を示せ

出典:2006年大阪大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$x^4-3x^2+1=0$のとき
$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2},x^6+\displaystyle \frac{1}{x^6}$の値を求めよ

出典:2023年富山大学 入試問題
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