Entrance exam for Kyoto University.find all $(p,q)$ that meets $p^q+q^p=$prime number.p,q are prime . - 質問解決D.B.(データベース)

Entrance exam for Kyoto University.find all $(p,q)$ that meets $p^q+q^p=$prime number.p,q are prime .

問題文全文(内容文):
$p^q+q^p=$素数を満たすすべての$(p,q)$を見つけてください。($p,q$は素数)

出典:京都大学 入試問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p^q+q^p=$素数を満たすすべての$(p,q)$を見つけてください。($p,q$は素数)

出典:京都大学 入試問題
投稿日:2019.06.16

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$\Large\boxed{2}$ (3)1から$n$までの$n$個の自然数の最小公倍数を$a_n$とする。
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・$a_{n+1}$=$2a_n$を満たす10000以下の自然数$n$は$\boxed{コサ}$個ある。
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問題文全文(内容文):
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$n^4=1+210m^2  \ldots①$
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(1)$\frac{n^2+1}{2},\ \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。
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