早稲田大 ガウス記号 - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田大 ガウス記号

問題文全文(内容文):
$x$は実数であり,$n$は自然数である.
①$\left[\dfrac{1}{2}x\right]-\left[\dfrac{1}{2}[x]\right]=0$示せ.
②$\left[\dfrac{1}{n}x\right]-\left[\dfrac{1}{n}[x]\right]=0$を求めよ.

2009早稲田大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x$は実数であり,$n$は自然数である.
①$\left[\dfrac{1}{2}x\right]-\left[\dfrac{1}{2}[x]\right]=0$示せ.
②$\left[\dfrac{1}{n}x\right]-\left[\dfrac{1}{n}[x]\right]=0$を求めよ.

2009早稲田大過去問
投稿日:2020.07.24

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。

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②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1)${}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+・・・{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_m$の値を求めよ.
(2)$1\leqq k\leqq P-1$のとき${}_P \mathrm{ C }_k$はPの倍数である.
(3)$2^P-2$はPの倍数である.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^{2023}を\displaystyle \sum_{n=1}^{16} x^n=1+x+x^2+・・・・+x^{16}$で割った余りを求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$(m,n) m\gt 0$をすべて求めよ.
$\sqrt[3]{7+\sqrt m}+\sqrt[3]{7-\sqrt m}=n$
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単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3x^2+xy-2y^2-x+4y=4$をみたす整数(x,y)を求めよ.

関西医科大過去問
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