ハルハル様の作成問題⑤ -1 #極限 #ガウス記号 - 質問解決D.B.(データベース)

ハルハル様の作成問題⑤ -1 #極限 #ガウス記号

問題文全文(内容文):
$\theta_n=([x]^n+[\displaystyle \frac{x}{n}])^{\frac{1}{n}}\pi$
(1)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\cos\theta_1$

(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\tan\theta_2$
チャプター:

00:00 問題紹介
00:29 本編スタート (1) lim cos の解説
01:45 (2) lim tan の解説
07:48 作成した解答① lim cos
08:01 作成した解答② lim tan
08:12 作成した解答③
08:23 エンディング (音源提供 兄いえてぃ)

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\theta_n=([x]^n+[\displaystyle \frac{x}{n}])^{\frac{1}{n}}\pi$
(1)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\cos\theta_1$

(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\tan\theta_2$
投稿日:2022.10.02

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(3)$k$を自然数として、
$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2k}}{(1+4x^{2k})^{n-1}}$
とおく。このとき、$\lim_{x \to 0}f(x)=\boxed{カ}$となる。

$\boxed{カ}$の解答群
$⓪0 ①1 ②2 ③\frac{1}{2} ④4$
$⑤\frac{1}{4} ⑥2^k ⑦\frac{1}{2^k} ⑧4^k ⑨\frac{1}{4^k}$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sin2x-2\sin\ x}{x\ \sin^2\ x}$

出典:2009年電気通信大学 入試問題
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