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${\Large\boxed{1}}$　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$　を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$　を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$

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次の式を因数分解せよ.

$ (x^2-6x)\times (x^2-6x+17)+72 $

関西学院高等学校過去問

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$\sqrt{14}(\sqrt{28}+4)(\sqrt{14} - \sqrt 8)$

専修大学松戸高等学校

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$47^2+48^2+49^2+50^2+51^2+52^2+53^2$

仙台育英学園高等学校