問題文全文(内容文)：
　$x＞0$のとき、次の不等式を証明せよ。

(1)　$sin x＞x-\displaystyle \frac{x^2}{2}$

(2)　$1-\displaystyle \frac{x}{2}＜\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1+x}}＜1-\displaystyle \frac{x}{2}+\displaystyle \frac{3x^2}{8}$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$立方体OADB-CFGEを考える。$0 \leqq x \leqq 1$となる実数xに対し、
$\overrightarrow{ OP }=x\ \overrightarrow{ OG }$と
なる点Pを考え、$\angle APB=\theta$とおく。

(1)$x=0$のとき、$\theta=\boxed{\ \ し\ \ }$である。また、$x=1$のとき、$\theta=\boxed{\ \ す\ \ }$である。

$\boxed{\ \ し\ \ }\ ,\boxed{\ \ す\ \ }$の選択肢
$(\textrm{a})0　　(\textrm{b})\frac{\pi}{6}　　(\textrm{c})\frac{\pi}{3}　　(\textrm{d})\frac{\pi}{2}$
$(\textrm{e})\frac{2}{3}\pi　　(\textrm{f})\frac{5}{6}\pi　　(\textrm{g})\pi $

(2)$0 \lt x \lt 1$の範囲で$\theta=\frac{\pi}{2}$となるxの値は、$x=\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。

(3)$y=\cos\theta$とおき、yをxの関数と考える。このとき、yをxで表せ。また、
$0 \leqq x \leqq 1$の範囲で、xy平面上にそのグラフを描け。ただし、増減・凹凸・
座標軸との共有点・極値・変曲点などを明らかにせよ。

2021上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
半径rの球に外接する直円錐について
(1) 体積の最小値を求めよ
(2) 表面積の最小値を求めよ

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}2\sin\theta+\sin2\theta+2\sin3\theta-2\sin2\theta\cos\theta \gt 0\hspace{10pt}(0 \lt \theta \lt \pi)$
を満たす$\theta$の範囲は
$0 \lt \theta \lt \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi,\ \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi \lt \theta \lt \pi$
である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

関数$f(x)=x^3-6x^2-15x+30$について考える。

$y=f(x)$のグラフを$C$とおく。

(1)$f(x)$が極大値、

極小値をとるような$x$をそれぞれ求め、

$f(x)$の極大値、極小値を求めよ。

(2)$C$上の点$(-3,-6)$を通り、

$C$に接する直線の方程式をすべて求めよ。

$2025$年北海道大学文系過去問題