【FULL】定期テスト直前対策！ベクトル解説動画フルパック流し【数B(新課程数C)】

問題文全文(内容文)：
ベクトルのまとめ動画です。
ベクトルの基本から球面・平面の方程式まで
見たい内容のシーンをチャプターから選んで下さい！！

チャプター：

0:00 内容紹介
1:45 ベクトルの基本
7:46 ベクトルの大きさ
9:51 ベクトルの大きさの最小値
15:29 内積
21:20 角度を求める
24:50 2乗から大きさを求める
31:03 2乗から最小値を求める
33:27 三角形の面積の公式
39:22 三角形の面積の計算
41:50 位置ベクトル
48:20 内心ベクトル
52:09 内分点からベクトルを求める
59:45 直線の方程式
1:08:52 2直線のなす鋭角
1:13:18 点の存在範囲
1:21:33 空間ベクトルの基本
1:25:15 空間における三角形の面積
1:28:20 四面体における点の位置
1:32:35 空間における平面上の点
1:47:28 球面の方程式
1:55:22 平面の方程式
2:03:45 エンディング

単元： #平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2023.11.14

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
$|\vec{ a }|=2,|\vec{ b }|=3,\vec{ a }\vec{ b }=-3$のとき$P=|\vec{ a }+t\vec{ b }|$を最小にする実数$t$の値とそのときの最小値は？

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福田の数学〜東京大学2018年理系第3問〜軌跡と領域そして極限

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
放物線$y=x^2$のうち$-1 \leqq x \leqq 1$を満たす部分をCとする。座標平面上の原点Ｏと点A(1,0)を考える。Ｋ＞０を実数とする。点ＰがＣの上を動き、天Ｑが線分ＯＡ上を動くとき$\overrightarrow{ OR }=\displaystyle \frac{1}{k}\overrightarrow{ OP }+k\overrightarrow{ OQ }$を満たす点Ｒが動く領域の面積をＳ(k)とする。
Ｓ(k)および$\displaystyle \lim_{ k \to +0 } S(k) ,\displaystyle \lim_{ k \to \infty }S(k)$を求めよ。

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指導講師：いつもの先生

問題文全文(内容文)：
平行四辺形$ABCD$において辺$CD$を$1:2$に内分する点を$E$、
対角線$BD$を$3:2$に内分する点を$F$とする。
3点$A,F,E$は一直線上にあることを証明せよ。

＊図は動画内参照

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【数学B/平面ベクトル】点Pの存在範囲（１）

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$に対して、点$P$が次の条件を満たしながら動くとき、点$P$の存在範囲を図示せよ。
$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB },$ $1 \leqq s \leqq 2,$ $0 \leqq t \leqq 1$

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
s,tを$s \lt t$をみたす実数とする。座標平面上の3点$A(1,2),B(s,s^2),C(t,t^2)$が一直線上にあるとする。以下の問いに答えよ。
(1)sとtの関係式を求めよ。
(2)線分BCの中点をM(u,v)とする。uとvの間の関係式を求めよ。
(3)s,tが変化するとき、vの最小値と、その時のu,s,tの値を求めよ。

神戸大学文系過去問

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